Question

Докажите, что среднее арифметическое трех последовательных натуральных чисел равно среднему из этих чисел.​

Answer 1

Ответ:

Ср. ариф=(сумма чисел):кол-во чисел

Пусть среднее число из последовательных натуральных чисел- х. Тогда предшествующее ему (х-1), а последующее (х+1).

Ср. ариф.=(х+х+1+х-1):3=(3х):3=х

ч.т.д.

Answer 2

Это математическое утверждение можно доказать следующим образом:

Пусть наши три последовательных натуральных числа будут n, n+1 и n+2. Тогда среднее арифметическое этих чисел можно выразить как:

Среднее = (n + n+1 + n+2) / 3

Сначала объединим числа и упростим выражение:

Среднее = (3n + 3) / 3

Теперь мы можем упростить это дальше, разделив числитель и знаменатель на 3:

Среднее = (3(n + 1)) / 3

Заметим, что числитель и знаменатель оба делятся на 3. Это означает, что среднее арифметическое этих трех последовательных натуральных чисел равно n + 1, что является средним из этих чисел.

Таким образом, мы доказали, что среднее арифметическое трех последовательных натуральных чисел равно среднему из этих чисел.