Question

Среднее арифметическое трех чисел равно 24,3. Первое число в 7 раз больше второго, а третье - на 9 больше второго. найдите эти числа. СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

49,7;  7,1;  11,1.

Пошаговое объяснение:

Второе число х, первое число 7х, третье число х+9, тогда

(х+7х+х+9)/3=24,3

9х+9=72,9;  9х=63,9

х=7,1

Второе число 7,1, первое число 8,1*7=49,7,  третье число 7,1+9=16,1

Проверка:

(7,1+49,7+16,1)/3=24,3

Answer 2

Давайте обозначим эти числа как $x$, $y$ и $z$. Мы знаем следующее:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 24.3, что можно записать как: $\frac{{x + y + z}}{3} = 24.3$

2. Первое число в 7 раз больше второго, что можно записать как: $x = 7y$

3. Третье число на 9 больше второго, что можно записать как: $z = y + 9$

Теперь у нас есть система трех уравнений с тремя неизвестными:

$\frac{{x + y + z}}{3} = 24.3$ $x = 7y$ $z = y + 9$

Давайте решим эту систему. Сначала мы можем выразить $x$ через $y$ из второго уравнения:

$x = 7y$

Затем мы можем выразить $z$ через $y$ из третьего уравнения:

$z = y + 9$

Теперь мы можем подставить эти значения в первое уравнение:

$\frac{{7y + y + (y + 9)}}{3} = 24.3$

Упростим уравнение:

$\frac{{9y + 9}}{3} = 24.3$

Далее упростим числитель:

$3y + 9 = 24.3$

Теперь выразим $y$:

$3y = 24.3 - 9$ $3y = 15.3$

$y = \frac{15.3}{3}$ $y = 5.1$

Теперь, когда мы знаем значение $y$, мы можем найти $x$ и $z$ из второго и третьего уравнений:

$x = 7y = 7 \cdot 5.1 = 35.7$

$z = y + 9 = 5.1 + 9 = 14.1$

Итак, найденные числа:

$x = 35.7$ $y = 5.1$ $z = 14.1$