Question

Трикутник АВС і паралелограм ABMN не лежать в одній площи­ні, К, L — середини сторін АС і ВС відповідно. Доведіть, що KL || MN

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

АВ||МN по определению параллелограмма,

АВ||KL как средняя линия треугольника АВС,

отсюда MN||KL по свойству транзитивности

Answer 2

Для доведення того, що KL || MN, ми можемо використовувати властивості паралелограму і властивості серединних ліній.

1. Доведення паралелограму: Паралелограм ABMN - це чотирикутник зі сторонами, які паралельні парам сторін протилежних одна одній.

2. Властивості серединних ліній: Кожна серединна лінія відрізка ділить цей відрізок навпіл і паралельна відповідній стороні трикутника.

Оскільки K - середина сторони АС трикутника ABC і L - середина сторони ВС, то KL буде паралельною до сторони АВ трикутника ABC.

Також, оскільки KL буде паралельною до сторони АВ трикутника ABC, то KL буде також паралельною до сторінки MN паралелограма ABMN.

Отже, ми довели, що KL || MN.