Question

Знайдіть обернене число до дробу 0,(3)​

Answer 1

Відповідь:

$\frac{10(0)}{3(3)}$

Answer 2

Обернене число до дробу 0,(3) (де 3 безкінечно повторюється) можна знайти, поділивши 1 на цей дріб. Отже, обернене число дорівнює 1 / 0,(3).

Для обчислення цього числа, спробуємо поділити 1 на 0,(3). Ми можемо представити 0,(3) як x і розв'язати рівняння:

x = 0,(3)

Тепер помножимо обидві сторони на 100, щоб позбутися десяткової коми:

100x = 33,(3)

Тепер віднімемо початкове рівняння від останнього:

100x - x = 33,(3) - 0,(3)

99x = 33

Тепер поділімо обидві сторони на 99, щоб знайти значення x:

x = 33 / 99

Звільнимо дріб:

x = 1 / 3

Отже, обернене число до 0,(3) дорівнює 1 / 3.