Question

Сума кутів квадратного рівняння = 90, а їх добуток 800. Складіть квадратне рівняння​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Сума кутів квадратного рівняння = 90, а їх добуток 800. Складіть квадратне рівняння.​

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р;

х₁ * х₂ = q;

Уравнение вида х² + рх + q = 0;

Дано:

х₁ + х₂ = 90, значит, р = -90;

х₁ * х₂ = 800, значит, q = 800.

Уравнение:

х² - 90х + 800 = 0.

Answer 2

Давайте позначимо кути як α та β, і назвемо наше квадратне рівняння як:

x^2 + bx + c = 0

За заданими умовами маємо дві рівності:

1. α + β = 90 (сума кутів квадратного рівняння дорівнює 90 градусів).
2. αβ = 800 (їх добуток дорівнює 800).

Тепер ми хочемо знайти значення b та c для нашого квадратного рівняння. Ми можемо скористатися формулами В'єта, які пов'язують коефіцієнти рівняння з коренями α та β:

1. α + β = -b
2. αβ = c

Знаючи значення α + β та αβ, ми можемо обчислити b та c:

1. З рівняння α + β = 90 ми отримуємо b = -90.
2. З рівняння αβ = 800 ми отримуємо c = 800.

Тепер ми можемо скласти квадратне рівняння:

x^2 - 90x + 800 = 0

Отже, квадратне рівняння, яке відповідає заданим умовам, має вигляд:

x^2 - 90x + 800 = 0