Question

На прямой отмечено 1) 2; 2) 3; 3) 5; 4) 10точек. Сколько отрезок образуется в каждом случае?​

Answer 1

Ответ:

3, 4, 6, 11

Пошаговое объяснение:

В первом - 3

Во втором - 4

В третьем - 6

В четвёртом - 11

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для количества отрезков, образуемых $n$ точками на прямой.

Если на прямой отмечены $n$ точек, то количество отрезков, образуемых этими точками, можно найти, используя комбинаторику.

Формула для количества отрезков, образуемых $n$ точками, выглядит так: $\text{Количество отрезков} = \binom{n}{2},$ где $\binom{n}{2}$ представляет собой число сочетаний из $n$ по 2.

Теперь рассмотрим каждый случай:

1. $n = 2$ точки: Количество отрезков $= \binom{2}{2} = 1$.

2. $n = 3$ точки: Количество отрезков $= \binom{3}{2} = 3$.

3. $n = 5$ точек: Количество отрезков $= \binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$.

4. $n = 10$ точек: Количество отрезков $= \binom{10}{2} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45$.