Question

Якщо сторону квадрата збільшити на 10 %, тоді його площа збільшиться на 5,25du?Обчисли сторону квадрата і його площу дозбільшення.​

Answer 1

Ответ: Площадь квадрата увеличится в 1,21 раз.


Объяснение:

СПОСОБ 1
1 + (10/100) = 1,1
1,1² = 1,21


СПОСОБ 2
Возьмём за x сторону квадрата.

Увеличим ее на 10%:
x × 110/100 = 1,1x

Площадь квадрата со стороной x:
S1 = x²

Площадь квадрата со сторонкой 1,1x:
S2 = (1,1x)² = 1,21x²

Поделим большую площадь на меньшую, чтобы узнать во сколько раз она поменялась:

S2 / S1 = 1,21x² / x² = 1,21

Answer 2

Давайте позначимо сторону початкового квадрата як "x". Площа квадрата дорівнює x^2 (де "^2" означає піднесення до квадрату).

Якщо сторону квадрата збільшити на 10%, то нова сторона буде дорівнювати 1.1x (оскільки 10% збільшення відповідає 110% від оригінальної сторони).

Площа нового квадрата дорівнює (1.1x)^2.

Зараз нам потрібно обчислити різницю між площами нового і початкового квадратів і зрозуміти, коли ця різниця стане 5,25 квадратними одиницями:

(1.1x)^2 - x^2 = 5.25

Тепер розв'яжемо це рівняння:

(1.21x^2) - x^2 = 5.25

0.21x^2 = 5.25

x^2 = 5.25 / 0.21

x^2 ≈ 25

x ≈ √25

x ≈ 5

Тепер, коли ми знайшли сторону початкового квадрата (x ≈ 5), можемо обчислити площу початкового квадрата і площу нового квадрата:

Площа початкового квадрата: x^2 ≈ 5^2 ≈ 25 квадратних одиниць.

Площа нового квадрата: (1.1x)^2 ≈ (1.1 * 5)^2 ≈ 5.5^2 ≈ 30.25 квадратних одиниць.

Тепер, коли ми знайшли обидві площі, можемо знайти додаткову площу:

Додаткова площа = Площа нового квадрата - Площа початкового квадрата = 30.25 - 25 ≈ 5.25 квадратних одиниць.

Отже, сторона початкового квадрата приблизно 5 одиниць, площа початкового квадрата - 25 квадратних одиниць, і додаткова площа, обумовлена збільшенням сторони на 10%, становить приблизно 5.25 квадратних одиниць.