Question

Знайдіть похідну функції y=(x^2-1)(x^3+x)​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження похідної функції y відносно x, спершу розгорнемо вираз у дужках, використовуючи правила дистрибуції:

y = (x^2 - 1)(x^3 + x)

y = x^2 * x^3 + x^2 * x - 1 * x^3 - 1 * x

Тепер помножимо кожен елемент наступний:

y = x^5 + x^3 - x^3 - x

Зараз давайте спростимо вираз, відкидаючи -x^3 та x^3, оскільки вони взаємно знищуються:

y = x^5 - x

Тепер ми можемо знайти похідну від цієї спрощеної функції. Для цього використовуємо правило потужності:

dy/dx = 5x^4 - 1

Отже, похідна функції y=(x^2-1)(x^3+x) відносно x дорівнює:

dy/dx = 5x^4 - 1