Question

Расстояние между двумя точками на плоскости по их координатам Найди значение һ, при котором расстояние между точками (1; 9) и (h; -3) равно 13.Ответ: h1 = h2 =Запиши ответ в порядке возрастания.помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

h1 = -4

h2 = 6

Пошаговое объяснение:

h1 = -4

d = √(xb - xa)^2 + (yb - ya)^2 =

= √(-4 - 1)^2 + (-3 - 9)^2 =

= √(-5)^2 + (-12)^2 = √25 + 144 =

= √169 = 13

h2 = 6

d = √(xb - xa)^2 + (yb - ya)^2 =

= √(6 - 1)^2 + (-3 - 9)^2 =

= √5^2 + (-12)^2 = √25 + 144 =

= √169 = 13

Answer 2

Для нахождения значения h, при котором расстояние между точкой (1, 9) и точкой (h, -3) равно 13, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости, которая выглядит следующим образом:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.$

В данном случае:

• $x_1 = 1$,
• $y_1 = 9$,
• $x_2 = h$,
• $y_2 = -3$,
• $d = 13$.

Подставим известные значения в формулу:

$13 = \sqrt{(h - 1)^2 + (-3 - 9)^2}.$

Теперь упростим уравнение:

$13 = \sqrt{(h - 1)^2 + (-12)^2}.$

Раскроем скобки и выразим $h$:

$13 = \sqrt{h^2 - 2h + 1 + 144}.$

$13 = \sqrt{h^2 - 2h + 145}.$

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$13^2 = h^2 - 2h + 145.$

$169 = h^2 - 2h + 145.$

Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

$h^2 - 2h - 24 = 0.$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение, факторизацию или квадратное уравнение. В данном случае, предпочтительнее использовать квадратное уравнение:

$h^2 - 2h - 24 = 0.$

Давайте решим его с помощью квадратного уравнения. Сначала найдем дискриминант ($D$):

$D = b^2 - 4ac,$

где $a = 1$, $b = -2$, и $c = -24$.

$D = (-2)^2 - 4(1)(-24) = 4 + 96 = 100.$

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$h = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

Подставим значения:

$h = \frac{-(-2) \pm \sqrt{100}}{2(1)}.$

$h = \frac{2 \pm 10}{2}.$

Теперь найдем два возможных значения h:

1. $h_1 = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6$.
2. $h_2 = \frac{2 - 10}{2} = \frac{-8}{2} = -4$.

Итак, у нас есть два значения h:

Ответ: $h_1 = 6$ и $h_2 = -4$.