Question

Пожалуйста дайте ответ с объяснением на эти задачи а) На кінофестивалі було представлено художніх фільмів на 12 менше, ніж документальних. За умовами фестивалю тривалість художнього фільму 1,5 год, а документального - у З рази менша. Скільки всього фільмів узяли участь у конкурсі, якщо журі конкурсу затратило на їх перегляд 42 години? б) Патрульний катер пливе по річці, швидкість течії якої 2 км/год. Скільки часу йому буде потрібно, щоб пропливти 54 км по озеру, якщо він буде пливти зтією самою швидкістю?

Answer 1

а) 1,5 : 3 = 0,5 ч - продолжительность документального фильма.

Пусть х - количество художественных фильмов, тогда (х + 12) - количество документальных фильмов. На просмотр всех фильмов затрачено 42 ч. Уравнение:

х · 1,5 + (х + 12) · 0,5 = 42

1,5х + 0,5х + 6 = 42

2х = 42 - 6

2х = 36

х = 36 : 2

х = 18 - количество художественных фильмов

18 + 12 = 30 - количество документальных фильмов

18 + 30 = 48 - всего фильмов, участвующих в конкурсе

Ответ: 48 фильмов.

Проверка: 18 · 1,5 + 30 · 0,5 = 27 + 15 = 42 ч - время просмотра

========================================================

б) мало данных для решения задачи

х км/ч - собственная скорость катера

(х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки

(х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки

54 : х = t - время движения по озеру

Answer 2

а) Позначимо кількість документальних фільмів через D і кількість художніх фільмів через H. За умовами задачі ми маємо два зв'язки:

1. H = D + 12 (художніх фільмів на 12 менше, ніж документальних).
2. Тривалість документального фільму - З рази менша за тривалість художнього. Отже, 1,5 / З = тривалість документального фільму.

Знаючи ці два зв'язки, ми можемо знайти кількість фільмів кожного типу і знайти загальну кількість фільмів.

Спочатку розв'яжемо другий зв'язок:

1,5 / З = тривалість документального фільму.

Тепер, маючи це, ми можемо виразити кількість документальних фільмів через кількість художніх:

D = H - 12.

Тривалість документального фільму буде 1,5 / З годин. Тривалість художнього фільму - 1,5 годин.

Загальний час, який журі витратило на перегляд фільмів, дорівнює 42 годинам. Цей час складається з тривалості всіх документальних і художніх фільмів:

42 = (D * (1,5 / З)) + (H * 1,5).

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (D і H):

1. H = D + 12,
2. 42 = (D * (1,5 / З)) + (H * 1,5).

Ми можемо розв'язати цю систему для D і H, і знайти кількість фільмів кожного типу.

б) Щоб визначити час, який потрібен патрульному катеру, щоб пропливти 54 км по озеру, де швидкість течії дорівнює 2 км/год, нам потрібно врахувати, що швидкість катеру буде різницею між його власною швидкістю і швидкістю течії.

Патрульний катер пливе зі швидкістю, рівною його власній швидкості, і швидкістю течії додатньою, оскільки він пливе по течії. Отже, вираз для часу (t) польоту катера виглядає так:

t = Відстань / (Швидкість катера + Швидкість течії).

t = 54 км / (Катер + 2 км/год).

t = 54 км / (Катер + 2).

Тепер ви можете використовувати цей вираз, щоб знайти час, необхідний для катера, щоб пройти 54 км по озеру з урахуванням течії, яка рухається зі швидкістю 2 км/год.