Question

Петя и Гриша играли в баскетбол, где за каждое попадание мячом в корзину даётся одно, два или три очка. Оба мальчика попали мячом в корзину по 10 раз, при этом Петя набрална 19 очков больше, чем Гриша. Сколько раз Петя получал одно очко за свой бросок?Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:

Следовательно, одно очко за свой бросок Петя не получал ни разу.

Пошаговое объяснение:

Сколько раз Петя получал одно очко за свой бросок?

Петя и Гриша играли в баскетбол и за каждое попадание дается 1 , 2 или 3 очка. Оба мальчика попали в корзину по 10 раз.

Петя набрал на 19 очков больше, чем Гриша.

Минимальное количество, которое мог набрать Петя это

10 * 1 = 10 очков.

Максимальное количество очков, которое мог набрать Петя :

3 * 10 = 30 очков.

Поскольку он набрал на 19 очков больше, значит он мог набрать от

10 + 19 = 29 очков до 30 очков.

Если набрал 30 очков, значит за все попадания он получал по 3 очка.

Если набрал 29 очков, то  :

29 : 3 = 9 ( ост. 2)

за 9 бросков он получил по 3 очка и за 1 бросок получил 2 очка.

Следовательно, одно очко за свой бросок Петя не получал ни разу.

Answer 2

Давайте обозначим количество раз, когда Петя получал одно, два и три очка за свой бросок как X, Y и Z соответственно. Тогда у нас есть следующие уравнения, основанные на условиях задачи:

1. X + Y + Z = 10 (Петя сделал 10 успешных бросков).
2. X + 2Y + 3Z = X + 2Y + 3Z (сумма очков Пети и Гриши).

Мы также знаем, что Петя набрал на 19 очков больше, чем Гриша, поэтому:

3. X + 2Y + 3Z = X + 2Y + 3Z + 19

Заметим, что уравнение 2 и 3 приводят к уравнению 19 = 0, что является невозможным. Это происходит потому, что Гриша и Петя сделали одинаковое количество успешных бросков (10 раз) и нельзя набрать разное количество очков при одинаковом количестве успешных бросков.

Следовательно, задача не имеет решения, и Петя не мог набрать на 19 очков больше, чем Гриша, при условии, что они сделали одинаковое количество успешных бросков.