Question

В течение 10 единиц времени в устройство должны поступить два сообщения: одно длительностью а=4 единиц, другое b=3 единиц. Устройство не может принимать второе сообщение, если не закончилось первое. Какова вероятность того, что будет принято только одно сообщение

Answer 1

В течение 10 единиц времени в устройство должны поступить два сообщения: одно длительностью единиц, другое – единиц. Устройство не может принимать второе сообщение, если не закончилось первое. Какова вероятность того, что будет принято только одно сообщение?


№ варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0

1
2
3
4
2
4
3
2
1
2
3

7
3
4
5
6
3
5
4
3
5
6

Answer 2

Для вычисления вероятности того, что будет принято только одно сообщение, нужно рассмотреть два случая: когда первое сообщение принимается и второе отбрасывается, и когда второе сообщение принимается и первое отбрасывается. Затем мы объединим вероятности этих двух случаев.

Первый случай: первое сообщение принимается, а второе отбрасывается. Вероятность того, что первое сообщение будет принято, равна 4/10 (поскольку первое сообщение длится 4 единицы времени, и устройство может принимать его в течение 4 единиц времени из 10 доступных).

Второй случай: второе сообщение принимается, а первое отбрасывается. Вероятность того, что второе сообщение будет принято, равна 3/10 (поскольку второе сообщение длится 3 единицы времени, и устройство может принимать его в течение 3 единиц времени из 10 доступных).

Теперь объединим вероятности этих двух случаев, учитывая, что они являются взаимоисключающими событиями (нельзя одновременно принять оба сообщения):

Вероятность принять только одно сообщение = Вероятность (первое сообщение принимается и второе отбрасывается) + Вероятность (второе сообщение принимается и первое отбрасывается) = (4/10) + (3/10) = 7/10

Итак, вероятность того, что будет принято только одно сообщение, составляет 7/10 или 70%.