Question

Код домофона состоит из трёх цифр, которые не могут повторяться. какова вероятность, что, случайно набирая цифры, можно угадать код? с пояснением, пожалуйста. ​

Answer 1

807 или908или347или277

Answer 2

Для определения вероятности угадывания кода домофона из трех цифр без повторений, мы можем использовать комбинаторику. Сначала определим, сколько всего возможных вариантов кода можно создать из набора цифр от 0 до 9 без повторений.

Сначала выбираем первую цифру. У нас есть 10 возможных цифр (0-9), и мы можем выбрать одну из них. Затем, после выбора первой цифры, у нас остаётся только 9 цифр для выбора второй цифры, и, наконец, после выбора второй цифры у нас остаётся 8 цифр для выбора третьей цифры.

Теперь мы можем применить правило умножения для определения общего числа возможных комбинаций кода:

10 (варианты для первой цифры) * 9 (варианты для второй цифры) * 8 (варианты для третьей цифры) = 720 вариантов кода.

Теперь мы знаем, что всего существует 720 различных комбинаций кодов домофона. Теперь давайте определим вероятность угадывания кода, случайно набирая цифры.

Предположим, что вы набираете случайные цифры. Вероятность правильно угадать первую цифру кода - 1/10 (один правильный вариант из 10 возможных). После правильного выбора первой цифры, вероятность правильно угадать вторую цифру - 1/9 (один правильный вариант из 9 оставшихся цифр). И, наконец, вероятность правильно угадать третью цифру - 1/8 (один правильный вариант из 8 оставшихся цифр).

Чтобы найти общую вероятность правильно угадать код, умножьте вероятности каждого этапа:

(1/10) * (1/9) * (1/8) = 1/720.

Таким образом, вероятность случайно угадать код домофона, состоящий из трех различных цифр, составляет 1/720.