Question

Скольким способами можно рассадить 5 детей на 8 стульев?пжжж срочно​

Answer 1

Ответ: 40320.

Объяснение:

5 учеников и 8 стульев

Нужно умножить 8 от 8 до 1

8×7×6×5×4×3×2×1=40320

Answer 2

Вы можете рассадить 5 детей на 8 стульев по принципу сочетаний с повторениями, так как один и тот же стул может быть занят разными детьми.

Формула для сочетаний с повторениями выглядит следующим образом:

C(n + r - 1, r),

где n - количество объектов (детей), r - количество выборок (стульев).

В вашем случае:

n = 5 (5 детей) r = 8 (8 стульев)

Используя формулу:

C(5 + 8 - 1, 8) = C(12, 8) = 12! / (8!(12 - 8)!) = 12! / (8! * 4!)

Вычисляя это, получим:

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8! (факториал 12) 8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4! (факториал 8) 4! = 4 * 3 * 2 * 1 (факториал 4)

Теперь мы можем вычислить количество способов:

(12 * 11 * 10 * 9 * 8!) / (8 * 7 * 6 * 5 * 4!) = (12 * 11 * 10 * 9) / (8 * 7 * 6 * 5) = 495.

Итак, есть 495 способов рассадить 5 детей на 8 стульев с учетом повторений.