Question

Діагональ прямокутника дорівнюе 12 см. Знайдіть меншу сторону прямокутника, якщо діагоналі перетина- ються під кутом 60°.​

Answer 1

Відповідь:6см

Покрокове пояснення:

діагоналі рівні і точкою перетину діляться навіпіл, тоді ОС=ОD=6см

розглядаємо ΔDОС-рівнобедренний, ∠ОDC=∠OCD=(180-60)/2=60°, отже ΔDОС-рівносторонній, тому DC=6см

Answer 2

Діагональ прямокутника і дві менші сторони утворюють прямокутний трикутник. Якщо діагональ прямокутника дорівнює 12 см, то ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження менших сторін прямокутника.

У нашому випадку маємо прямокутний трикутник з діагоналлю (гіпотенуза), однією меншою стороною (однією зі сторін, яку ми шукаємо), і кутом 60 градусів між діагоналлю і цією стороною. Ми можемо використовувати тригонометричну функцію косинуса для знаходження довжини меншої сторони прямокутника:

cos(60°) = adjacent / hypotenuse

де adjacent - це довжина меншої сторони, а hypotenuse - довжина діагоналі.

cos(60°) = adjacent / 12 см

Тепер розв'яжемо для adjacent:

adjacent = 12 см * cos(60°)

adjacent = 12 см * 0,5

adjacent = 6 см

Отже, менша сторона прямокутника дорівнює 6 см.