Question

Найди множество целых значений зависимой переменной, заданной формулой y = 3|x| – 2, в интервале –3 ≤x≤ 3. Ответ: y ∈ { ; ; ; }. даю 40 баллов

Answer 1

Ответ:

y ∈ {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

Пошаговое объяснение:

Так как |x| ≥ 0, то y = 3·|x|–2 ≥ 0–2 ≥ –2.

Значит, при x=0 можем определить

y(0) = 3·0–2 = –2 ∈ Z - наименьшее значение y = 3·|x| – 2 в интервале -3≤x≤ 3,

а при x=3 можем определить

y(3) = 3·3–2 = 7 ∈ Z - наибольшее значение y = 3·|x| – 2 в интервале -3≤x≤ 3.

Определим все целые значения в промежутке [-2; 7]:

x     |     y  

0    |    -2

1/3  |   -1

2/3 |   0

1     |    1

4/3 |   2

5/3 |   3

2    |   4

7/3 |   5

8/3 |   6

3    |   7

Значит:

y ∈ {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Answer 2

Для нахождения множества целых значений зависимой переменной y, заданной формулой y = 3|x| - 2, в интервале -3 ≤ x ≤ 3, нужно рассмотреть каждое целое значение x в этом интервале и вычислить соответствующее значение y.

В данном случае интервал -3 ≤ x ≤ 3 включает в себя целые значения x от -3 до 3 включительно. Таким образом, мы вычисляем значение y для каждого из этих значений:

1. При x = -3: y = 3 * |-3| - 2 = 3 * 3 - 2 = 7
2. При x = -2: y = 3 * |-2| - 2 = 3 * 2 - 2 = 4
3. При x = -1: y = 3 * |-1| - 2 = 3 * 1 - 2 = 1
4. При x = 0: y = 3 * |0| - 2 = 3 * 0 - 2 = -2
5. При x = 1: y = 3 * |1| - 2 = 3 * 1 - 2 = 1
6. При x = 2: y = 3 * |2| - 2 = 3 * 2 - 2 = 4
7. При x = 3: y = 3 * |3| - 2 = 3 * 3 - 2 = 7

Таким образом, множество целых значений зависимой переменной y в интервале -3 ≤ x ≤ 3 состоит из чисел {7, 4, 1, -2}. Ответ: y ∈ {7, 4, 1, -2}.