Question

На прямом отмечены: 1)2; 2)3; 3)5; 4)10 точек. Сколько отрезков образуется в каждом случае?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1;2;4;9

Answer 2

Для определения количества отрезков, образующихся при данном количестве точек, можно использовать комбинаторику. Если у вас есть n точек на прямой, то количество отрезков, которые можно образовать, будет равно "n выбираемых 2" или nC2, что равно n! / (2!(n-2)!).

Для данного случая:

1. При наличии 2 точек (n=2), количество отрезков будет: 2C2 = 2! / (2!(2-2)!) = 1 отрезок.
2. При наличии 3 точек (n=3), количество отрезков будет: 3C2 = 3! / (2!(3-2)!) = 3 отрезка.
3. При наличии 5 точек (n=5), количество отрезков будет: 5C2 = 5! / (2!(5-2)!) = 10 отрезков.
4. При наличии 10 точек (n=10), количество отрезков будет: 10C2 = 10! / (2!(10-2)!) = 45 отрезков.

Итак, количество отрезков, образующихся в каждом из этих случаев, составляет:

1. 1 отрезок.
2. 3 отрезка.
3. 10 отрезков.
4. 45 отрезков.