Question

Дети водят хоровод вокруг новогодней ёлки. Все девочки нарядились в принцессами, а все мальчики – рыцарями. Рядом с каждым рыцарем обязательно есть хотя бы одна принцесса . Какое наименьшее число принцесс может быть в хороводе, если всего детей 37? Свой ответ обоснуйте

Answer 1

Всего детей 37. Получается, что наименьшее число принцесс равно половине этого числа, т. к. Число нацело не делится, получается, что принцесс, либо 13, либо 14. Так как рядом с каждым рыцарем есть хотя бы одна принцесса, то принцесс больше рыцарей, то есть наименьшее количество принцесс равно = 14.

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее число принцесс в хороводе из 37 детей, давайте воспользуемся методом минимизации принцесс.

Предположим, что в хороводе есть только од рыцарь и одна принцесса. В этом случае условие "рядом с каждым рыцарем обязательно есть хотя бы одна принцесса" выполняется.

Теперь давайте добавим к этой паре еще одного рыцаря. В этом случае нам нужно добавить хотя бы еще одну принцессу. Теперь у нас есть 3 рыцаря и 2 принцессы.

Если мы продолжим этот процесс и добавим еще одного рыцаря, нам потребуется еще одна принцесса, и так далее.

Таким образом, минимальное число принцесс будет равно числу рыцарей плюс одна принцесса. Мы можем записать это как:

Минимальное число принцесс = Количество рыцарей + 1

В данном случае, у нас есть 37 детей, и все дети разделены на пары рыцарей и принцесс. Поэтому число рыцарей будет половиной от общего числа детей:

Количество рыцарей = 37 / 2 = 18.5

Теперь мы можем найти минимальное число принцесс:

Минимальное число принцесс = 18.5 + 1 = 19.5

Так как количество детей должно быть целым числом, то мы округлим 19.5 до ближайшего целого числа, что равно 20.

Итак, наименьшее число принцесс в хороводе из 37 детей - 20.