Question

До кола з центром у точці О з точки А проведено дві дотичні АВ і АС знайдіть АВ якщо ВАС=90° АО =10 см

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

за вл дотичних, проведених з однієї точки, АВ=ВС

проведемо радіуси ОВ іСО

за вл чотирикут, сума протилеж кутів+180, тому кут СОВ=90,следовательно АСОВ квадрат

за т.піфагора 2AB^2=10^2      

AB=5√2

     

                                                     

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка АВ, спочатку знайдемо довжину відрізка АС. Дотична до кола завжди перпендикулярна до радіусу в точці дотику. Тобто, відрізок АО є радіусом кола, і він перпендикулярний до дотичної АС. Задано, що АО = 10 см, і ми знаємо, що кут ВАС дорівнює 90°.

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора, оскільки маємо прямокутний трикутник ВАС:

$AC^2 = AO^2 + OC^2.$

Оскільки кут ВАС дорівнює 90°, то ОС є радіусом кола, а ОС = 10 см.

$AC^2 = 10^2 + OC^2.$

Тепер, щоб знайти OC, ми можемо використовувати теорему Піфагора для правильного трикутника ОАС:

$OA^2 = OC^2 + AC^2.$

Підставимо значення ОА (10 см) і AC у попереднє рівняння:

$10^2 = OC^2 + (10^2 + OC^2).$

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

$100 = OC^2 + 100 + OC^2.$

$200 = 2OC^2.$

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

$OC^2 = 100.$

$OC = \sqrt{100}.$

$OC = 10 см.$

Тепер, коли ми знайшли довжину ОС (10 см), ми можемо використовувати теорему Піфагора для трикутника ВАС, щоб знайти довжину ВС:

$BC^2 = BA^2 + AC^2.$

Ми знаємо, що ВАС - прямий кут, і маємо значення AC (10 см) та OC (10 см):

$BC^2 = BA^2 + 10^2.$

Так як ВАС - прямий кут, то відрізок ВС є гіпотенузою трикутника ВАС. Тепер ми можемо знайти ВС:

$BC^2 = BA^2 + 100.$

Вам треба знайти ВС, а не BC, тому давайте знайдемо ВС, взявши корінь з обох боків:

$BC = \sqrt{BA^2 + 100}.$

Тепер ми можемо знайти довжину відрізка ВС.