Question

поезд проехал первый перегон в 100 км за 1 целых 2/3 часа, второй перегон - за 1 час, увеличив скорость на 5 км/ч , и третий перегон, длиной 140 км - со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость движения поезда на трех участках

Answer 1

Ответ:

100÷1.2/3=100×3/5=20×3=60км/ч - с такой скоростью проехал 1-й перегон;

60+5=65км/ч - с такой скоростью проехал 2-й перегон;

65×1=65км - длина 2-го перегона;

140÷60=14/6=7/3=2.1/3ч - время, затраченное на 3-й перегон;

100+65+140=165+140=305км - длина трех перегонов;

1.2/3 +1+2.1/3=3.3/3 +1=4+1=5ч - время, затраченное на три перегона;

305÷5=61км/ч - средняя скорость поезда.

Можно "Лучший ответ"

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $s_1$ - длина первого перегона (в километрах),
• $s_2$ - длина второго перегона (в километрах),
• $s_3$ - длина третьего перегона (в километрах),
• $v$ - начальная скорость поезда (в километрах в час),
• $t_1$ - время движения по первому перегону (в часах),
• $t_2$ - время движения по второму перегону (в часах),
• $t_3$ - время движения по третьему перегону (в часах).

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. По первому перегону поезд проехал 100 км за $1 \frac{2}{3}$ часа. Это можно записать как $t_1 = 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ часа и $s_1 = 100$ км.
2. По второму перегону поезд проехал за 1 час. Это можно записать как $t_2 = 1$ час и $s_2 = v \cdot (1 + 5)$ км (учитываем увеличение скорости на 5 км/ч).
3. По третьему перегону поезд двигался со скоростью 60 км/ч и проехал 140 км. Это можно записать как $t_3 = \frac{140}{60}$ часа и $s_3 = 140$ км.

Теперь найдем среднюю скорость на каждом участке:

1. По первому перегону: $V_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{100}{\frac{5}{3}}$.
2. По второму перегону: $V_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{v \cdot 6}{1}$ (учитываем увеличение скорости на 5 км/ч).
3. По третьему перегону: $V_3 = \frac{s_3}{t_3} = \frac{140}{\frac{140}{60}}$.

Теперь найдем среднюю скорость по всем трем участкам. Средняя скорость по всем участкам равна общему пройденному пути делённому на общее время движения:

$V_{\text{сред}} = \frac{s_1 + s_2 + s_3}{t_1 + t_2 + t_3}$

Теперь можно собрать все выражения и решить уравнение относительно $v$. Однако, учтите, что второй перегон зависит от начальной скорости $v$, поэтому решение может быть неоднозначным.