Question

Помогите решить sin^2x+sinx =3

Answer 1

Sin^2x + sinx = 3
Пусть sinx = t, тогда:
t^2 + t - 3 = 0
D = b^2 - 4ac = 1 + 12 = 13
x1 = -1-√13/2 - не подходит, так как синус не может быть меньше нуля.

x2= -1+√13/2 - не подходит, так как синус не может быть больше 1.

Ответ: корней нет.

Answer 2

Ответ:

решений нет

Пошаговое объяснение:

0 ≤ sin^2x ≤ 1

-1 ≤ sinx ≤ 1

Сложим почленно два неравенства:

-1 ≤ sin^2x+sinx ≤ 2, т.е. сумма не может быть равна 3, значит, решений нет

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение $\sin^2(x) + \sin(x) = 3$.

Давай разложим его в квадратное уравнение, предположив, что $\sin(x) = y$:

$y^2 + y - 3 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой для корней квадратного уравнения:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае, у нас есть $a = 1, b = 1, c = -3$. Подставим значения:

$y = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 12}}{2}$

$y = \frac{-1 \pm \sqrt{13}}{2}$

Таким образом, у нас есть два возможных значения $y$. Теперь вернемся к исходной переменной $x$:

$\sin(x) = \frac{-1 \pm \sqrt{13}}{2}$

Однако, углы с синусом вне диапазона [-1, 1] не имеют смысла. Так что у нас нет действительных корней для исходного уравнения. Возможно, вы допустили ошибку в уравнении?