Question

Пожалуйста помогите решить неравенство lg(x^2+x-20)

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для решения неравенства lg(x^2 + x - 20), мы сначала должны определить, в какой системе логарифмов мы работаем. Если у вас нет спецификации, предположим, что вы используете десятичные логарифмы (lg означает логарифм по основанию 10). Если вы используете другую систему логарифмов (например, натуральные логарифмы), замените lg на соответствующий логарифм.

Итак, у нас есть неравенство:

lg(x^2 + x - 20)

Первым шагом давайте выразим x^2 + x - 20 в виде алгебраического выражения, которое можно легче анализировать. Мы видим, что x^2 + x - 20 может быть разложено в (x + 5)(x - 4):

x^2 + x - 20 = (x + 5)(x - 4)

Теперь наше неравенство примет вид:

lg((x + 5)(x - 4))

Чтобы решить это неравенство, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Для десятичных логарифмов lg, можно записать:

lg(a) < b эквивалентно a < 10^b

Таким образом, наше неравенство можно переписать следующим образом:

(x + 5)(x - 4) < 10^b

Теперь нам нужно определить, какое значение b мы хотим использовать. Если у вас есть конкретное значение b, подставьте его. Если нет, то мы будем продолжать решение с переменным b.

Теперь решим неравенство (x + 5)(x - 4) < 10^b. Для этого давайте разберемся с левой стороной неравенства:

(x + 5)(x - 4) = x^2 - 4x + 5x - 20 = x^2 + x - 20

Теперь у нас есть:

x^2 + x - 20 < 10^b

Для завершения решения неравенства, вам потребуется конкретное значение b или дополнительные условия. Пожалуйста, уточните значение b или любые другие условия, чтобы мы могли продолжить решение.