Question

|3x-7|+5=7 модуль Найти х

Answer 1

Ответ:

|3x-7|+5=7

|3x-7|=7-5

|3x-7|=2

1)3x-7=2

2)3x-7= -2

1)x=3

2)x=5/3

Answer 2

Для решения уравнения с модулем, вы можете рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри модуля (т.е., $3x - 7$) положительно, и другой, когда оно отрицательно. Начнем с первого случая:

1. Когда $3x - 7$ положительно ($3x - 7 > 0$):

$$3x - 7 + 5 = 7$$

Решите это уравнение относительно $x$:

$$3x - 2 = 7$$

$$3x = 9$$

$$x = 3$$

Теперь рассмотрим второй случай:

2. Когда $3x - 7$ отрицательно ($3x - 7 < 0$):

В этом случае модуль становится $-(3x - 7)$. Уравнение будет выглядеть так:

$$-(3x - 7) + 5 = 7$$

Решите это уравнение относительно $x$:

$$-3x + 7 + 5 = 7$$

$$-3x + 12 = 7$$

$$-3x = -5$$

$$x = \frac{5}{3}$$

Таким образом, уравнение $|3x - 7| + 5 = 7$ имеет два решения: $x = 3$ и $x = \frac{5}{3}$.