Question

Розв'язати рівняння x²-5x-14=0за допомогою теореми вієта.Срочно!!!

Answer 1

Ответ:

х²-5х-14=0

Д =(-5)-4×1×(-14)=25+56=√81=9²

х1=-5-9/2×1=-14/2=-7

х2=-5+9/2×1=4/2=2

Answer 2

Для розв'язання цього квадратного рівняння за допомогою теореми Вієта, спочатку ми повинні знайти суму і добуток коренів цього рівняння. Теорема Вієта стверджує, що сума коренів дорівнює протилежному коефіцієнту перед x (зі знаком мінус), а добуток коренів дорівнює вільному члену.

У вашому рівнянні: x² - 5x - 14 = 0

Сума коренів: S = -(-5) = 5 Добуток коренів: P = -14

Тепер ми можемо використовувати теорему Вієта для знаходження коренів. Спростимо завдання, поділивши обидві сторони рівняння на a (коефіцієнт перед x²):

x² - 5x - 14 = 0

Тепер ми можемо записати рівняння в наступній формі:

x² - 5x - 14 = 0

Тепер ми можемо виразити корені за допомогою суми і добутку коренів:

x₁ * x₂ = P = -14 x₁ + x₂ = S = 5

Ми шукаємо два числа, які мають суму 5 і добуток -14. Ці два числа - це 7 і -2, оскільки 7 + (-2) = 5 і 7 * (-2) = -14.

Отже, корені рівняння x² - 5x - 14 = 0 є 7 і -2.