Question

У трикутнику АВС відомо, що <С=90° АВ=25см, ВС=20см Знайдіть: 1)cos B; 2)tg A.

Answer 1

Розв'язок до завдання на фото

Answer 2

Для знаходження косинуса кута B і тангенсу кута A у трикутнику ABC, де відомі сторони AB і BC, можна використовувати тригонометричні співвідношення. Знаючи, що кут C дорівнює 90 градусів, ми можемо використовувати теорему Піфагора, оскільки цей трикутник є прямокутним трикутником.

1. Косинус кута B: Використовуємо теорему Піфагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 25^2 + 20^2 AB^2 = 625 + 400 AB^2 = 1025

AB = √1025 AB ≈ 32.01 см

Тепер ми можемо знайти косинус кута B за допомогою співвідношення косинуса в прямокутному трикутнику: cos(B) = BC / AB cos(B) = 20 / 32.01 cos(B) ≈ 0.6248

2. Тангенс кута A: Використовуючи відомі сторони AB і BC, ми можемо знайти тангенс кута A за допомогою співвідношення тангенса в прямокутному трикутнику: tan(A) = AC / BC tan(A) = 25 / 20 tan(A) = 1.25

Отже, відповіді:

1. cos(B) ≈ 0.6248
2. tan(A) = 1.25