Question

Скильки чотирицифрових чисел кратных 5 у яких усі Цифры різній можно записаться використовуючи цифры 5,6,7,8 і 9 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5 чи 10

Answer 2

Для того чтобы найти всі чотирицифрові числа, кратні 5, у яких усі цифри різні та можуть бути записані за допомогою цифр 5, 6, 7, 8 і 9, можна скласти всі можливі перестановки цих цифр.

Цифри для числа мають бути вибрані з множини {5, 6, 7, 8, 9}, і вони повинні бути різні.

Отже, можливі варіанти для кожної позиції:

1. Перша цифра може бути обрана з 5 можливих цифр.
2. Друга цифра може бути обрана з 4 залишених цифр (після вибору першої).
3. Третя цифра може бути обрана з 3 залишених цифр.
4. Четверта цифра може бути обрана з 2 залишених цифр.

Отже, кількість всіх можливих чотирицифрових чисел дорівнює:

$5 \times 4 \times 3 \times 2 = 120.$

Проте, це ще не кінцева відповідь, оскільки потрібно врахувати, що ці числа повинні бути кратні 5.

Щоб число було кратним 5, його остання цифра повинна бути 5 або 0. Отже, кожне друге число буде кратним 5.

Отже, кількість чотирицифрових чисел, кратних 5, у яких усі цифри різні та можуть бути записані за допомогою цифр 5, 6, 7, 8 і 9, дорівнює половині вище зазначеної кількості:

$\frac{120}{2} = 60.$

Отже, є 60 таких чисел.