Question

Log13(3-x)=log13^2 найти корень уравнения

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Запишем ОДЗ (область допустимых значений).

ОДЗ записываем на основе следующего правила:

ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.

17 — х > 0, — х > — 17, х < 17

ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.

Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами (это можно сделать в том случае, если основания равны, как в нашем случае):

17 — х = 12

— х = 12 – 17

-х = -5

х = 5 – удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 5

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение. У нас есть:

$\log_{13}(3-x) = \log_{13}^2$

Обратите внимание, что $\log_{13}^2$ представляет собой квадрат логарифма по основанию 13. Это означает, что мы имеем уравнение вида:

$\log_{13}(3-x) = 2$

Это эквивалентно уравнению:

$13^2 = 3 - x$

Решим его:

$169 = 3 - x$

$x = 3 - 169$

$x = -166$

Таким образом, корень уравнения $\log_{13}(3-x) = \log_{13}^2$ равен $-166$.