Question

Обчислити невизначені інтеграли а)|(7-3х+8х4-6х3)dx

Answer 1

Ответ:

{(7-3х+8х*4-6х*3)dx={7-3x+32x-18x dx={7+11x dx={7dx+{11x dx=7x+11x²/2+C ; C€R.

{ - интеграл.

Answer 2

Щоб обчислити невизначений інтеграл від функції $7-3x+8x^4-6x^3$ по відношенню до $x$, вам потрібно знайти антипохідну цієї функції.

Інтеграл від $7$ по відношенню до $x$ буде $7x$, оскільки інтеграл від константи - це ця сама константа помножена на $x$.

Інтеграл від $-3x$ по відношенню до $x$ буде $-\frac{3}{2}x^2$.

Інтеграл від $8x^4$ по відношенню до $x$ буде $\frac{8}{5}x^5$.

Інтеграл від $-6x^3$ по відношенню до $x$ буде $\frac{-6}{4}x^4$.

Тепер складемо всі ці інтеграли разом:

$7x - \frac{3}{2}x^2 + \frac{8}{5}x^5 - \frac{6}{4}x^4 + C$

де $C$ - це константа інтеграції.