Question

На загородную прогулку выехала группа из нескольких человек. Все они взяли с собой бутерброды. С колбасой взяли 48 человек, с сыром 38, с ветчиной 42, с сыром и колбасой 28, с колбасой и ветчиной 31, с сыром и ветчиной 26. 25 взяли все три вида бутербродов. Сколько человек было в группе?

Answer 1

Ответ:

Ответ 92 человека, ответ проверен

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения и исключения.

Обозначим:

• Количество людей, взявших бутерброды с колбасой как A.
• Количество людей, взявших бутерброды с сыром как B.
• Количество людей, взявших бутерброды с ветчиной как C.

Мы знаем следующее:

1. A = 48 (с колбасой)
2. B = 38 (с сыром)
3. C = 42 (с ветчиной)
4. A ∩ B = 28 (с колбасой и сыром)
5. A ∩ C = 31 (с колбасой и ветчиной)
6. B ∩ C = 26 (с сыром и ветчиной)
7. A ∩ B ∩ C = 25 (все три вида бутербродов)

Теперь мы можем использовать принцип включения и исключения для вычисления общего числа людей:

Общее число людей = A + B + C - (A ∩ B) - (A ∩ C) - (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C)

Общее число людей = 48 + 38 + 42 - 28 - 31 - 26 + 25

Общее число людей = 128 - 85 + 25 = 68

Итак, в группе было 68 человек.