Question

Сколько двухзначных и четырехзначных чисел делятся на 17? А)530 В)535 Г)579 Д)593

Answer 1

1) Найдем такие двузначные числа:

1•17 = 17

2•17 = 34

3•17 = 51

4•17 = 68

5•17 = 85

Итого 5 двузначных чисел делятся на 17.

2) подберем такие минимальное и максимальное 4-значные числа:

59•17 = 1003

588•17 = 9996

Можно записать прогрессию:

а1 = 1003 + 0•17

а2 = 1003 + 1•17

a3 = 1003 + 2•17

an = 1003 + (n-1)•17

Уравнение:

1003 + (n-1)•17 = 9996

(n-1) • 17 = 9996 - 1003

(n-1) • 17 = 8994

n - 1 = 8993 : 17

n - 1 = 529

n = 529 + 1

n = 530

Итого 530 четырехзначных чисел, делящихся на 17.

3) 5 + 530 = 535 двузначных и четырехзначных чисел, делящихся на 17.

Ответ: В)535.

Answer 2

Для того чтобы узнать, сколько двухзначных и четырехзначных чисел делятся на 17, мы можем воспользоваться делением на 17 и анализом остатков.

1. Двухзначные числа делятся на 17: Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Для определения, сколько из них делятся на 17, мы можем посчитать, сколько чисел в интервале от 10 до 99 дают остаток 0 при делении на 17. Для этого найдем наименьшее двузначное число, которое делится на 17, и наибольшее двузначное число, которое делится на 17:

Наименьшее двузначное число, делящееся на 17, равно 17. Наибольшее двузначное число, делящееся на 17, равно 85.

Теперь мы можем вычислить, сколько чисел в этом интервале делятся на 17, используя формулу:

Количество чисел = (Наибольшее число - Наименьшее число) / 17 + 1

Количество двузначных чисел, делящихся на 17, равно:

(85 - 17) / 17 + 1 = 68 / 17 + 1 = 4 + 1 = 5

Итак, у нас есть 5 двузначных чисел, которые делятся на 17.

2. Четырехзначные числа делятся на 17: Четырехзначные числа начинаются с 1000 и заканчиваются на 9999. Для определения, сколько из них делятся на 17, мы можем вычислить, сколько чисел в этом интервале делятся на 17, используя ту же формулу:

Количество четырехзначных чисел = (Наибольшее число - Наименьшее число) / 17 + 1

Наименьшее четырехзначное число, делящееся на 17, можно найти, поделив 1000 на 17, что дает 58 с остатком 14. Таким образом, наименьшее четырехзначное число, делящееся на 17, равно 1014.

Наибольшее четырехзначное число, делящееся на 17, можно найти, поделив 9999 на 17. Это даст остаток 16, и наибольшее такое число будет 9996.

Теперь мы можем вычислить количество четырехзначных чисел, делящихся на 17:

(9996 - 1014) / 17 + 1 = 8982 / 17 + 1 ≈ 528 + 1 ≈ 529

Итак, у нас есть 529 четырехзначных чисел, которые делятся на 17.

Итак, общее количество двузначных и четырехзначных чисел, делящихся на 17, составляет 5 + 529 = 534.

Таким образом, ответ на ваш вопрос - 534.