Question

даны векторы a=i+7k и b=5a найдите |b| (все буквы-векторы) помогите пожалуйста, буду очень благодарна

Answer 1

Ответ:

$25\sqrt{2}$

Пошаговое объяснение:

a=i+7k, b=5a  

|b|=?  

a=1i+0j+7k => a(1;0;7)  

b=5a=(5;0;35)  

|b|=$\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} =\sqrt{5^{2}+35^{2}} =\sqrt{25+1225} =\sqrt{1250} =\sqrt{2*625} =25\sqrt{2}$

Answer 2

Для нахождения модуля вектора b, вы можете воспользоваться следующей формулой:

|b| = √(b · b)

Где b · b представляет собой скалярное произведение вектора b самого на себя.

Сначала найдем вектор b:

b = 5a = 5(i + 7k)

Теперь умножим вектор b на скаляр 5:

b = 5i + 35k

Теперь мы можем найти скалярное произведение вектора b на самого себя:

b · b = (5i + 35k) · (5i + 35k)

Используя распределительное свойство скалярного произведения, получим:

b · b = (5i · 5i) + (5i · 35k) + (35k · 5i) + (35k · 35k)

Теперь рассчитаем каждое из этих скалярных произведений:

5i · 5i = 5^2 * i · i = 25

5i · 35k = 5 * 35 * i · k = 175k · i

35k · 5i = 35 * 5 * k · i = 175k · i

35k · 35k = 35^2 * k · k = 1225

Теперь сложим все эти результаты:

b · b = 25 + 175k · i + 175k · i + 1225 b · b = 25 + 350k · i + 1225

Теперь, чтобы найти |b|, возьмем корень из скалярного произведения:

|b| = √(25 + 350k · i + 1225)

|b| = √(1250 + 350k · i)

Итак, модуль вектора b равен √(1250 + 350k · i).