Question

Смежные стороны параллелограмма имеют длины 18 см и 30 см, а меньшая высота равна 6 см. Найдите бoльшую высоту параллелограмма.

Answer 1

Ответ:  10 см.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Неизвестную высоту будем искать через площадь.

S=ah, где а=30 см, h=6 см

S = 30*6=180 см².

-----------------

Ту же площадь можно выразить через другую сторону и соответствующую ей высоту:

S=ah, где S=180 см²;  a=18 см. Найдем высоту:

180=18h;

h=180:18;

h=10 см.    

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что высота параллелограмма равна длине его смежной стороны, а не смежной стороны, умноженной на соответствующую ей высоту.

Пусть h1 - бóльшая высота параллелограмма, h2 - меньшая высота параллелограмма, a - длина меньшей стороны, и b - длина бóльшей стороны.

Меньшая высота h2 равна 6 см, как указано в задаче.

Теперь мы можем использовать следующее уравнение:

h1 / h2 = b / a

Мы знаем h2 = 6 см, a = 18 см и b = 30 см. Подставим эти значения в уравнение:

h1 / 6 = 30 / 18

Теперь решим это уравнение для h1:

h1 / 6 = 5 / 3

Умножим обе стороны на 6:

h1 = (5 / 3) * 6 h1 = 10 см

Таким образом, бóльшая высота параллелограмма составляет 10 см.