Question

Вычеслите скалярное произведение векторов, если их модули равны 2 и 1,5, а угол между ними равен 120 градусов. Помогите пожалуйста решить ​

Answer 1

(стрелочки нет возможности писать, так что помните о них)

Одна из формул скалярного произведения:

a*b=|a|*|b|*cosα

Нам известно: |a|=2,   |b|=1,5,  α=120° ⇒ cosα=cos(180°-60°)= -cos60° = -0,5

(это была формула приведения)

У нас всё есть, значит подставляем

a*b=2*1,5*(-0,5)= -1,5

Answer 2

Скалярное произведение двух векторов можно вычислить, используя следующую формулу:

$A \cdot B = |A| \cdot |B| \cdot \cos(\theta)$

где:

• $A$ и $B$ - векторы,
• $|A|$ и $|B|$ - их модули,
• $\theta$ - угол между векторами.

В вашем случае модули векторов равны 2 и 1.5, а угол между ними равен 120 градусам. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

$A \cdot B = 2 \cdot 1.5 \cdot \cos(120^\circ)$

Далее, мы знаем, что $\cos(120^\circ) = -0.5$, так как угол 120 градусов соответствует углу во втором квадранте, где косинус отрицателен.

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение:

$A \cdot B = 2 \cdot 1.5 \cdot (-0.5) = -3 \cdot 0.5 = -1.5$

Итак, скалярное произведение ваших векторов равно -1.5.