Question

Катер подолав певну відстань за течією річки за 1,6 год. а на зворотний шлях витратив 2,4 год.Знайдіть швидкість течіі річки, якщо власна швидкість катера дорівнює 12,5 км

Answer 1

Ответ:

2,5

Пошаговое объяснение:

x - скорость течения реки, км/ч.

1,6(12,5+x)=2,4(12,5-x) |×10/8

25+2x=37,5-3x

2x+3x=12,5

x=125/50=5/2=2,5 км/ч

Answer 2

Для того, щоб знайти швидкість течії річки, використаємо формулу:

$V_r = \frac{d}{t}$

де $V_r$ - швидкість течії річки, $d$ - відстань, яку пройшов катер, і $t$ - час, який він витратив на цю відстань.

Спочатку розглянемо рух катера за течією річки. Катер подолав певну відстань за 1,6 години, і його власна швидкість дорівнює 12,5 км/год. Тож:

$d_1 = V_{\text{катера}} \cdot t_1 = 12,5 \, \text{км/год} \cdot 1,6 \, \text{год} = 20 \, \text{км}$

Тепер розглянемо рух катера проти течії річки. Катер витратив 2,4 години на цей шлях, і власна швидкість залишається 12,5 км/год. Також знаємо, що відстань, яку пройшов катер, дорівнює 20 км (так як це відстань на зворотному шляху).

$d_2 = V_{\text{катера}} \cdot t_2 = 12,5 \, \text{км/год} \cdot 2,4 \, \text{год} = 30 \, \text{км}$

Тепер нам відомі дві відстані, які подолав катер за течією і проти течії річки:

• Відстань за течією річки: $d_1 = 20 \, \text{км}$
• Відстань проти течії річки: $d_2 = 30 \, \text{км}$

Швидкість течії річки ($V_r$) можна знайти, використовуючи відомі відстані та часи:

$V_r = \frac{d_2 - d_1}{t_1 + t_2} = \frac{30 \, \text{км} - 20 \, \text{км}}{1,6 \, \text{год} + 2,4 \, \text{год}} = \frac{10 \, \text{км}}{4 \, \text{год}} = 2,5 \, \text{км/год}$

Отже, швидкість течії річки дорівнює 2,5 км/год.