Question

4. Есть две кучи камней: в первой куче 2009 камней, а во второй - 2010. Света и Даша играют в такую игру: за один ход каждая девочка берет камни из одной кучи, причем не более ста. Проигрывает тот, кто не можетсделать хода. Первый ход делает Даша. Кто выигрывает при правильной игре? Пж срочно​

Answer 1

Відповідь:

Ответ. Выигрывает Даша.

Покрокове пояснення:

Answer 2

При адекватной стратегии обе девочки могут выиграть. Игра ведется по следующему принципу:

1. Даша (первый ход) возьмет 1 камень из первой кучи, оставив 2008 камней в первой куче и 2010 камней во второй.

2. Теперь независимо от того, сколько камней возьмет Света, Даша всегда может взять столько же камней из той же кучи, что и Света. Таким образом, Даша всегда может повторить действия Светы.

3. Когда Света возьмет последний камень из любой из куч (пусть это будет первая куча), вторая куча будет содержать 2008 камней. Даша теперь берет 100 камней из второй кучи, оставляя 1908 камней во второй куче.

4. Света берет любое количество камней (не более 100) из второй кучи, и Даша всегда может повторить это действие.

5. И так далее. В конечном итоге, Света не сможет сделать ход, так как останется только 1 камень в одной из куч, и Даша всегда может взять этот камень и победить.

Итак, правильная стратегия Даши позволяет ей выиграть в этой игре.