Question

На сколько процентов нужно увеличить радиус круга, чтобы площадь увеличилась на 3996%​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) S = πr²

  S₁ = πr² - 100%.  Пусть радиус увеличенного круга равен х, тогда

   S₂ = πx² - (100% + 3996%) = 4096%

Составим пропорцию:

πr² - 100%

πx² -  4096%, откуда

πx² = πr² * 4096% / 100%

x² = πr² * 4096% / π*100%

x² = r² * 4096/100

x = r * 96 /10

x = 9,6r

2) Составим новую пропорцию для радиусов:

  r  -  100%

9,6r -  y%

y = 9,6r *100% /r = 960% - составляет радиус нового круга

3) 960% - 100% = 860%

Ответ: на 860% надо увеличить радиус круга.

Answer 2

Чтобы площадь круга увеличилась на 3996%, вы должны увеличить радиус круга на корень из этого значения. Давайте выполним вычисления:

1. Увеличение площади на 3996% означает увеличение площади в 39.96 раз.

2. Площадь круга равна πr², где "r" - это радиус круга.

3. Если мы хотим увеличить площадь в 39.96 раз, то новая площадь будет 39.96 * πr².

4. Чтобы найти новый радиус "r'", мы решаем уравнение:

   πr'² = 39.96 * πr²

5. Делим обе стороны уравнения на π:

   r'² = 39.96 * r²

6. Теперь извлекаем корень из обеих сторон:

   r' = √(39.96) * r

7. Вычисляем √(39.96):

   r' ≈ 6.3212 * r

Таким образом, чтобы площадь увеличилась на 3996%, вам нужно увеличить радиус круга в приблизительно 6.3212 раза.