Question

Знайти множину розв'язків нерівності log3(x-4)≤log3 8​

Answer 1

Тут на фото є смола, і взагалі з'їжте такий аятеїн photmath

Answer 2

Для знаходження множини розв'язків нерівності log3(x-4) ≤ log3 8, спершу давайте перевіримо, як можна спростити нерівність:

log3(x-4) ≤ log3 8

Оскільки обидві частини містяться в тому самому логарифмі з базою 3, ми можемо використовувати властивість логарифмів, яка говорить, що для двох логарифмів з однаковою базою, коли порівнюються, їх аргументи повинні бути рівні:

x - 4 = 8

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

x = 8 + 4 x = 12

Отже, ми маємо єдиний розв'язок рівняння: x = 12.

Тепер давайте перевіримо, чи виконується нерівність при x = 12:

log3(12 - 4) ≤ log3 8 log3(8) ≤ log3 8

Ця нерівність є тотожньою, оскільки обидві сторони рівні, тому x = 12 - це єдиний розв'язок нерівності log3(x-4) ≤ log3 8.