Question

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -311,-306,-301,..

Answer 1

-296 потому что так надо

Answer 2

Для нахождения суммы всех отрицательных членов арифметической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:

Сумма = (n/2) * [2a + (n - 1)d],

где:

• n - количество членов прогрессии (количество отрицательных членов в данном случае),
• a - первый член прогрессии,
• d - разность между членами прогрессии.

В данной последовательности первый член (a) равен -311, разность (d) равна 5 (разница между каждым членом), и нам нужно найти количество отрицательных членов. Для этого мы можем найти, какой член последовательности будет равен 0, и вычесть его из первого члена:

-311 + (n - 1) * 5 = 0

Теперь решим это уравнение для n:

(n - 1) * 5 = 311 n - 1 = 311 / 5 n - 1 = 62.2 n ≈ 63.2

Так как n должно быть целым числом, ближайшее целое значение для n равно 63.

Теперь, мы можем использовать формулу для вычисления суммы всех отрицательных членов:

Сумма = (63/2) * [2 * (-311) + (63 - 1) * 5]

Сумма = (63/2) * [-622 + 62 * 5]

Сумма = (63/2) * [-622 + 310]

Сумма = (63/2) * [-312]

Сумма = -9768

Таким образом, сумма всех отрицательных членов этой арифметической прогрессии равна -9768.