Question

Ту­рист идет из од­но­го го­ро­да в дру­гой, каж­дый день про­хо­дя боль­ше, чем в преды­ду­щий день, на одно и то же рас­сто­я­ние. Из­вест­но, что за пер­вый день ту­рист про­шел 11 ки­ло­мет­ров. Опре­де­ли­те, сколь­ко ки­ло­мет­ров про­шел ту­рист за тре­тий день, если весь путь он про­шел за 6 дней, а рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми со­став­ля­ет 81 ки­ло­метр.​

Answer 1

Ответ:

13 км

Пошаговое объяснение:

Пусть каждый день он проходил больше на Х км

Тогда весь путь за 6 дней можно представить в виде уравнения:

11+(11+х)+(11+2х)+(11+3х)+(11+4х)+(11+5х)=81

66+15х=81

15х=81-66

15х=15

х=1 км

Значит в третий день он прошел 11+2х=11+2=13 км

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть x - это количество километров, которое турист прошел во второй день, и y - количество километров, которое турист прошел в третий день.

Известно, что турист каждый день проходит больше, чем в предыдущий день, и он прошел 11 километров в первый день. Значит, во второй день он прошел 11 + x километров, в третий день - 11 + x + y километров и так далее.

Также известно, что весь путь турист прошел за 6 дней, и расстояние между городами составляет 81 километр. Это означает, что сумма всех пройденных километров равна 81:

11 + (11 + x) + (11 + x + y) + ... = 81

Теперь мы знаем, что сумма арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:

Сумма = (n / 2) * (2a + (n - 1) * d),

где n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии и d - разность между членами прогрессии.

В нашем случае a = 11, и разность d - это разница между членами прогрессии, которая составляет (x + 11).

Таким образом, у нас есть уравнение:

(6 / 2) * (2 * 11 + (6 - 1) * (x + 11)) = 81

(3) * (22 + 5x) = 81

66 + 15x = 81

15x = 81 - 66

15x = 15

x = 15 / 15

x = 1

Теперь, когда мы знаем, что x = 1, мы можем найти y, которое представляет собой количество километров, которое турист прошел в третий день:

y = 11 + x + 11 = 11 + 1 + 11 = 23

Таким образом, турист прошел 1 километр во второй день и 23 километра в третий день.