Question

На сколько процентов нужно увеличить радиус круга, чтобы площадь увеличилась на 2016%​

Answer 1

Ответ:

360%

Пошаговое объяснение:

Площадь увеличилась на 2016%, что равно умножению на 21.16.

Из формулы площади круга знаем:

$s = \pi{r}^{2}$

$s \times 21.16 = \pi {(rx)}^{2}$

${x}^{2} = 21.16$

$x = 4.6$

Значит надо увеличить радиус на 360%

Answer 2

Для решения этой задачи давайте предположим, что изначальный радиус круга равен "r", а его площадь равна "S". Мы хотим увеличить площадь на 2016%.

Известно, что площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где π (пи) примерно равно 3.14159.

Теперь мы хотим увеличить площадь на 2016%. Это означает, что новая площадь S' будет равна:

S' = S + 2016% * S

Чтобы выразить это в числах, 2016% можно перевести в десятичную дробь, разделив на 100: 2016% = 20.16.

S' = S + 20.16 * S = S * (1 + 20.16)

Теперь мы хотим найти новый радиус "r'" так, чтобы новая площадь S' была равна π * (r')^2:

π * (r')^2 = S'

Теперь мы можем выразить новый радиус "r'":

(r')^2 = S' / π

(r')^2 = (S * (1 + 20.16)) / π

Теперь найдем "r'":

r' = √((S * (1 + 20.16)) / π)

Теперь мы хотим найти, на сколько процентов нужно увеличить изначальный радиус "r", чтобы получить новый радиус "r'".

Процентное изменение радиуса можно выразить как:

Изменение (%) = ((r' - r) / r) * 100

Теперь мы знаем "r'" и "r", поэтому можем вычислить это изменение:

Изменение (%) = ((√((S * (1 + 20.16)) / π) - r) / r) * 100

Это даст вам процентное изменение радиуса, необходимое для увеличения площади круга на 2016%.