Question

3(x+1)2=2x+2помогите ​

Answer 1

Відповідь:

Рівняння не має розв'язків

Покрокове пояснення:

3(x+1)2=2x+2

6(x + 1) = 2(x + 1)

3 ≠ 1

Рівняння не має розв'язків

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У вас есть следующее уравнение:

$3(x+1)^2 = 2x + 2$

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

$3(x^2 + 2x + 1) = 2x + 2$

2. Распределите 3 внутри скобки:

$3x^2 + 6x + 3 = 2x + 2$

3. Теперь вычитаем $2x$ и $2$ из обеих сторон уравнения:

$3x^2 + 6x + 3 - 2x - 2 = 0$

4. Упростим левую сторону:

$3x^2 + 4x + 1 = 0$

5. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его, используя квадратное уравнение:

$ax^2 + bx + c = 0$

Для вашего уравнения:

$a = 3, b = 4, c = 1$

Используем дискриминант ($D = b^2 - 4ac$) для определения количества решений:

$D = 4^2 - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4$

6. Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у нас есть два корня:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения:

$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{4}}{2 * 3} = \frac{-4 + 2}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$

$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{4}}{2 * 3} = \frac{-4 - 2}{6} = \frac{-6}{6} = -1$

Таким образом, у вас есть два решения для уравнения:

$x_1 = -\frac{1}{3} \quad \text{и} \quad x_2 = -1$