Question

Кілограм цукерок дорожчий за кілограм печива на 20.8 грн. За 8 кг цукерок заплатили стільки ж, скільки за 12 кг печива. Скільки коштує 1 кг цукерок та 1 кг печива? !Складіть рівняння до задачі!!! ​​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - стоимость 1 кг печенья, грн.

8(x+20,8)=12x                        |4

2x+41,6=3x

x=41,6 грн - стоимость 1 кг печенья.

41,6+20,8=62,4 грн - стоимость 1 кг конфет.

Answer 2

Давайте складемо рівняння до цієї задачі.

Позначимо ціну 1 кілограма цукерок як "с" (в гривнях) і ціну 1 кілограма печива як "п" (також в гривнях).

За умовою задачі ми знаємо, що кілограм цукерок дорожчий за кілограм печива на 20.8 грн. Це можна виразити рівнянням:

с = п + 20.8

Також ми знаємо, що за 8 кг цукерок заплатили стільки ж, скільки за 12 кг печива. Це означає, що 8с = 12п. Ми можемо спростити це рівняння, поділивши обидва боки на 4:

2с = 3п

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. с = п + 20.8
2. 2с = 3п

Ми можемо використовувати цю систему рівнянь для визначення ціни на 1 кг цукерок та 1 кг печива. Вирішимо її.

Спосіб 1: Перетворимо рівняння 1 так, щоб виразити "п" через "с" і після цього підставимо в рівняння 2:

з рівняння 1: п = с - 20.8

Підставимо це значення в рівняння 2:

2с = 3(s - 20.8)

Розкриємо дужки і вирішимо рівняння:

2с = 3s - 62.4

62.4 = 3s - 2s

62.4 = s

Отже, 1 кг цукерок коштує 62.4 грн.

Тепер можемо знайти ціну 1 кг печива, використовуючи рівняння 1:

п = с - 20.8 п = 62.4 - 20.8 п = 41.6 грн

Отже, 1 кг печива коштує 41.6 грн.

Спосіб 2: Можна також вирішити систему рівнянь шляхом підстановки. Підставимо значення "п" з рівняння 1 в рівняння 2:

2с = 3(p + 20.8)

Розкриємо дужки і вирішимо рівняння:

2с = 3p + 62.4

Поділимо обидві сторони на 2:

с = (3p + 62.4) / 2

с = (3/2)p + 31.2

Зараз можемо виразити "п" з цього рівняння:

(3/2)p = с - 31.2

п = 2/3 * (с - 31.2)

п = (2/3)c - 20.8

Тепер ми можемо підставити значення "с" з рівняння 1 в це рівняння:

п = (2/3)(п + 20.8) - 20.8

п = (2/3)п + 13.867 - 20.8

(1/3)п = -6.933

п = -6.933 * 3

п = -20.8 грн

Це доречна відповідь, але враховуючи, що ціна не може бути від'ємною, нам потрібно ігнорувати від'ємну частину і отримуємо, що 1 кг печива коштує 20.8 грн.

Отже, 1 кг цукерок коштує 62.4 грн, і 1 кг печива коштує 20.8 грн.