Question

3 6121) 4(-2z + 5) = 14 - 2(4z - 3)2) -5(z - 7) = 30 - (2z + 1);помогите пожалуйста пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

1) Бесконечное кол-во решений

2) z=2

Пошаговое объяснение:

1) 4*(-2z+5) = 14-2*(4z-3)

Думаем в таком направлении: нам надо отсортировать пазл, все буквы в одну часть уравнения, а числа в другую. При этом сначала надо пооткрывать скобки и поупрощать выражения в каждой стороне. А переносить через знак равно можно со сменой знака на ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ, то есть + на -, а * на : и наоборот

Никогда умножение не станет минусом и наоборот.

теперь упрощаем

4*(-2z)+4*5 = 14-2*4z-3*(-2)

-8z+20=14-8z+6

-8z+20=20-8z

перенесём 20 слева на право, а -8z с права налево

-8z+8z=20-20

0=0

Это значит, что от переменной тут ничего не зависит. То есть, уравнение справедливо при любых значениях переменной. Если бы равенство не соблюдалось, тогда решений бы не было.

2) -5(z-7) = 30 -(2z + 1)

 Снова сначала упрощаем

-5*z-7*(-5) = 30-2z-1

Минус перед скобкой меняет плюс на минус, а минус на плюс везде внутри скобки.

-5z+35=29-2z

А теперь можно переносить. -2z с права налево, а +35 с лева направо, знаки этих ребят поменяются на обратные

-5z+2z=29-35

-3z=-6

Перенесём множитель возле z слева на право. Множители такие переносятся в самом конце, когда нет действий плюс и минус (для удобства, но можно решать по разному). тогда раз -3 это множитель, то и перенесём его, меняя умножение на деление

z=-6:(-3)

z=6:3

z=2

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений поочередно. Вот первое уравнение:

1. $3(4(-2z + 5)) = 14 - 2(4z - 3)$

Давайте упростим его:

$3(4(-2z + 5)) = 14 - 2(4z - 3)$

Сначала упростим выражение внутри скобок:

$3(4(-2z + 5)) = 14 - 2(4z - 3)$

$3(-8z + 20) = 14 - 2(4z - 3)$

Теперь распределите $3$ и $-2$ внутри скобок:

$-24z + 60 = 14 - 8z + 6$

Теперь перенесем все термины с $z$ на одну сторону, а все константы на другую:

$-24z + 8z = 14 - 6 - 60$

$-16z = -52$

Теперь разделим обе стороны на $-16$, чтобы найти $z$:

$z = \frac{-52}{-16}$

$z = \frac{13}{4}$

Теперь мы знаем значение $z$. Давайте перейдем ко второму уравнению:

2. $-5(z - 7) = 30 - (2z + 1)$

Давайте упростим его:

$-5(z - 7) = 30 - (2z + 1)$

Распределите $-5$ и $-1$ внутри скобок справа:

$-5z + 35 = 30 - 2z - 1$

Теперь перенесем все термины с $z$ на одну сторону, а все константы на другую:

$-5z + 2z = 30 - 1 - 35$

$-3z = -6$

Теперь разделим обе стороны на $-3$, чтобы найти $z$:

$z = \frac{-6}{-3}$

$z = 2$

Теперь у нас есть два значения $z$: $z = \frac{13}{4}$ и $z = 2$.

Таким образом, решение системы уравнений будет:

$z = \frac{13}{4}$ и $z = 2$.