Question

В коробке 8 красных, 4 синих и 4 зеленых игрушки из цветной бумаги, из них: а) 4 игрушки хотя бы одного цвета; б) Какое минимальное количество игрушек красного, синего и зеленого цвета можно использовать?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Шаров :

8 красных

4 синих

4 зеленых

а) все 4 шара одного цвета

Предположим мы взяли 9 шаров , тогда существует вероятность , что у нас будет по 3 шара одного цвета . Значит надо взять  10 шаров , тогда будет 4 шара одного цвета .

Ответ : 10 шаров

б) среди них было хотя бы по одному шару красного, синего и зеленого цветов

Надо взять 8+4+1= 13 шаров , тогда гарантировано будет по одному шару каждого цвета

Ответ : 13 шаров

Answer 2

а) Чтобы найти количество игрушек хотя бы одного цвета, можно воспользоваться принципом включения-исключения. Сначала посчитаем количество красных, синих и зеленых игрушек отдельно, а затем вычтем из этой суммы количество игрушек каждого цвета, чтобы избежать двойного подсчета:

Красные игрушки: 8 Синие игрушки: 4 Зеленые игрушки: 4

Теперь вычтем количество игрушек каждого цвета:

Всего игрушек = (красные + синие + зеленые) - (красные) - (синие) - (зеленые) Всего игрушек = (8 + 4 + 4) - 8 - 4 - 4 = 12 - 8 - 4 - 4 = 12 - 16 = -4

Так как количество игрушек не может быть отрицательным, это означает, что дополнительные игрушки одного цвета уже использованы, и минимальное количество игрушек хотя бы одного цвета равно 12.

б) Теперь рассмотрим минимальное количество игрушек каждого цвета. Минимальное количество красных игрушек составляет 8, минимальное количество синих игрушек составляет 4, и минимальное количество зеленых игрушек также составляет 4. Таким образом, минимальное количество игрушек каждого цвета равно 8, 4 и 4 соответственно.