Question

(х+1) (х+2)=12квадратне рівняння тема​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(х+1)(х+2)=12

х²+2х+1х+2=12

х²+3х+2=12

За допомогою теореми Вієта:

х1+х2=-3. х1=-1

х1•х2=2. х2=-2

Answer 2

Розглянемо задане квадратне рівняння: $(x+1)(x+2) = 12k^2$.

Розкриємо дужки: $x^2 + 3x + 2 = 12k^2.$

Переносимо всі члени рівняння на одну сторону: $x^2 + 3x + 2 - 12k^2 = 0.$

Отримали квадратне рівняння у стандартній формі: $x^2 + 3x - 12k^2 + 2 = 0.$

Розглянемо це рівняння відносно $x$. Щоб знайти розв'язки, використаємо квадратне рівняння у вигляді $ax^2 + bx + c = 0$, де $a = 1$, $b = 3$, $c = -12k^2 + 2$.

Формула для знаходження коренів квадратного рівняння має вигляд: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

Підставимо значення $a$, $b$ та $c$ у формулу: $x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \times 1 \times (-12k^2 + 2)}}{2 \times 1}.$

Спростимо вираз під коренем: $x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 48k^2 - 8}}{2}.$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{48k^2 + 1}}{2}.$

Отже, ми отримали формулу для розрахунку коренів квадратного рівняння в залежності від параметра $k$: $x_1 = \frac{-3 + \sqrt{48k^2 + 1}}{2},$ $x_2 = \frac{-3 - \sqrt{48k^2 + 1}}{2}.$