Question

Одна труба заповнює басейн в 4 рази швидше ніж інша, визначте за скільки годин наповнєю кожна труба басейн, якщо разом вони заповнюють басейн за 4 години

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть первая труба заполняет бассейн за 4х часов, значит за час она заполняет 1/4х  часть бассейна

тогда вторая труба заполняет бассейн за х часов, за час заполняет 1/х часов

вместе они заполняют бассейн за 4 часа, за чат 1/4 часть

уравнение

1/х +1/4х =1/4

4+1 = х

х = 5 (часов)

ответ

первая труба заполняет бассейн за 20 часов

вторая труба за за 5 часов

Answer 2

Нехай x - це час (у годинах), за який перша труба заповнює басейн. Тоді друга труба заповнює басейн за 4 * 4 = 16 годин.

За даними задачі, перша труба працює в 4 рази швидше, тобто за одну годину вона заповнює 1/x частину басейну, а друга труба - 1/16 частину басейну.

Разом, обидві труби за годину заповнюють 1/x + 1/16 частин басейну. Задача говорить, що разом вони заповнюють басейн за 4 години, тобто за годину вони заповнюють 1/4 басейну.

Отже, ми маємо наступне рівняння:

1/x + 1/16 = 1/4

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення x:

1/x = 1/4 - 1/16 1/x = 4/16 - 1/16 1/x = 3/16

Тепер інвертуємо обидві сторони:

x = 16/3

Отже, перша труба заповнює басейн за 16/3 години, що дорівнює приблизно 5 годинам і 20 хвилинам. Друга труба заповнює басейн за 16 годин.

Answer 3

Нехай одна труба заповнює басейн за x годин, тоді інша труба заповнює басейн за 4x годин, оскільки вона робить це в 4 рази повільніше.

Разом ці труби заповнюють басейн за 4 години, отже їхнє об'ємне об'єднання виконує роботу швидше, ніж окремі труби. Ми можемо використовувати формулу роботи:

Об'єм * Час = Робота

Для першої труби: Об'єм * 4 = 1 * 4

Для другої труби: Об'єм * 4 = 1/4 * 4

Тепер ми можемо знайти об'єми кожної труби:

1. Перша труба: Об'єм * 4 = 4, тобто Об'єм = 4 / 4 = 1.
2. Друга труба: Об'єм * 4 = 1/4, тобто Об'єм = (1/4) / 4 = 1/16.

Отже, перша труба заповнює басейн за 1 годину, а друга труба заповнює басейн за 1/16 години (або 3 хвилини).