Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!! За три години дві труби заповнюють 4/5 басейну. За який час басейн може заповнити перша труба, якщо друга її заповнює за 6 годин?

Answer 1

1)

4/5 : 3 = 4/5 * 1/3 = 4/15  -  частина басейну, яку заповнюють за 1 годину обидві труби разом,

2)

1 : 6 = 1/6 - частина басейну, яку заповнює ІІ труба за 1 годину,

3)

4/15 - 1/6 = 8/30 - 5/30 = 3/30 = 1/10  -  частина басейну, яку заповнює І труба за 1 годину,

4)

1 : 1/10 = 1 * 10 = 10 год. - час, за який І труба нарповнить басейн

Answer 2

Давайте використаємо алгебраїчний підхід для вирішення цієї задачі.

Позначимо швидкість заповнення першої труби як "х" (виразимо відношення обсягу басейну до часу), тоді швидкість заповнення другої труби буде "1/6" (6 годин для заповнення 4/5 басейну).

За три години перша труба заповнює 3 * х обсягу басейну, а друга труба заповнює 3 * (1/6) = 1/2 обсягу басейну. Загалом, це складає 4/5 обсягу басейну.

Тому ми можемо записати рівняння:

3 * х + 1/2 = 4/5

Для початку, давайте позбавимося від дробів, помноживши обидві частини на 10:

30 * х + 5 = 8

Тепер віднімемо 5 від обох боків:

30 * х = 8 - 5

30 * х = 3

Нарешті, поділимо обидві частини на 30:

х = 3 / 30

х = 1 / 10

Отже, швидкість заповнення першої труби є 1/10 обсягу басейну на годину.

Тепер, щоб знайти час, за який перша труба заповнить басейн, ми можемо використовувати пропорцію. Друга труба заповнює басейн за 6 годин, тому:

1/10 : 1 = 6 : х

1 * х = 10 * 6

х = 60

Таким чином, перша труба заповнить басейн за 60 годин.