Question

X^4-7x^2-18= помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

• Разложим выражение на множители

Пошаговое объяснение:

$x^{4} -7x^{2} -18=x^{4} +2x^{2}-9x^{2} -18=x^{2} *(x^{2} +2)-9(x^{2} +2)=(x^{2} +2)*(x^{2} -9)=(x^{2} +2)*(x-3)*(x+3)$

Answer 2

$x^{4} -7x^{2} -18=0\\x^{2} =t\\t^{2}-7t-18=0\\D=49-4*1*(-18)=49+72=121\\t_{1}=\frac{7+11}{2} =9\\t_{2}=\frac{7-11}{2} =-2\\x^{2} =-9 \\x_{1}=3\\x_{2}=-3$

$></p> <p>Нет решений</p> <p>Ответ: 3, -3</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Конечно, я готов помочь! У вас есть квадратное уравнение вида $x^4 - 7x^2 - 18 = 0$. Чтобы решить это уравнение, давайте введем замену. Пусть $y = x^2$, тогда уравнение примет вид:

$y^2 - 7y - 18 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Формула для решения квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ выглядит следующим образом:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В нашем случае $a = 1$, $b = -7$, и $c = -18$. Подставим значения и решим:

$y = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(1)(-18)}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 72}}{2}$

$y = \frac{7 \pm \sqrt{121}}{2}$

$y = \frac{7 \pm 11}{2}$

Таким образом, у нас есть два возможных значения для $y$:

1. $y_1 = \frac{7 + 11}{2} = 9$
2. $y_2 = \frac{7 - 11}{2} = -2$

Теперь, мы заменяем обратно $y$ на $x^2$:

1. Для $y_1 = 9$: $x^2 = 9$, отсюда получаем два корня $x_1 = 3$ и $x_2 = -3$.
2. Для $y_2 = -2$: нет реальных корней, так как квадрат не может быть отрицательным.

Итак, у уравнения $x^4 - 7x^2 - 18 = 0$ есть два действительных корня: $x = 3$ и $x = -3$.