Question

Б. Двое рабочих за 55 дней(-я) изготавливают 880 запчастей(-и) для автомобиля.Первый работник может проделать эту работу за 80 дней(-я). А второй рабочий может проделать ту же работу за дней(-я).​

Answer 1

1) 880 : 55 = 16 деталей - изготовят оба работника за 1 день;

2) 880 : 80 = 11 деталей - изготовит первый работник за 1 день;

3) 16 - 11 = 5 деталей - изготовит второй работник за 1 день;

4) 880 : 5 = 176 дней - столько времени потребуется второму работнику.

Ответ: за 176 дней.

Answer 2

Давайте обозначим количество работы, которое необходимо выполнить, как W, и скорость работы первого и второго рабочих как R1 и R2 соответственно.

Известно, что два рабочих вместе выполняют работу за 55 дней, и работа состоит в изготовлении 880 запчастей. Мы можем использовать формулу:

$R1 + R2 = \frac{W}{55}$

Также известно, что первый работник может выполнить эту работу сам за 80 дней, что означает, что его скорость работы равна $R1 = \frac{W}{80}$.

Известно также, что второй работник может выполнить эту работу сам, и его скорость работы равна $R2 = \frac{W}{x}$, где "x" - количество дней, которое второй работник затрачивает на выполнение всей работы.

Мы имеем систему уравнений:

$$\begin{align*} R1 + R2 &= \frac{W}{55} \\ R1 &= \frac{W}{80} \\ R2 &= \frac{W}{x} \end{align*}$$

Мы также знаем, что работа состоит в изготовлении 880 запчастей, поэтому $W = 880$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем $R1$, затем используем его, чтобы найти $R2$, и, наконец, используем оба значения, чтобы найти "x".

Из второго уравнения:

$R1 = \frac{880}{80} = 11$

Теперь у нас есть $R1$, и мы можем использовать его, чтобы найти $R2$:

$R1 + R2 = \frac{W}{55}$

$11 + R2 = \frac{880}{55}$

$11 + R2 = 16$

$R2 = 16 - 11 = 5$

Теперь у нас есть и $R1$, и $R2$. Теперь мы можем найти "x" из третьего уравнения:

$R2 = \frac{W}{x}$

$5 = \frac{880}{x}$

Теперь решим это уравнение относительно "x":

$x = \frac{880}{5}$

$x = 176$

Итак, второй рабочий может выполнить всю работу сам за 176 дней.