Question

1. В банке находятся 8 чёрных и 10 рыжих тараканов. Черный таракан с вероятность = 0,5 выдерживает ядерный взрыв, а рыжий с вероятностью = 0,7. Одного из тараканов поместили в центр полигона и взорвали атомную бомбу. Какова вероятность выжить таракану? 2. В условиях предыдущей задачи таракан выжил. Какого он, скорее всего, был цвета?

Answer 1

Ответ:

1) Вероятность 0. Потому что не в банке, полностью лишён защиты.

2) Выжить могут 4 черных и 7 рыжих. Рыжих больше.Если выжили даже все, рыжих больше. Если погибли все, кроме одного, то он скорее рыжий потому что рыжих больше, тем более при условии, что они более живучи. Или взрыв был хлипкий.

3) Вероятность что один нерастворим =0,4

Вероятность что все нерастворимы = 0.4^6 = 0,004096

Ответ 1-0,004096 = 0.995904

 

Answer 2

Ответ:

0.5 или0.7

Пошаговое объяснение:

если на полигон поместили рыжего таракана то вероятность того что он выживет 0.7 а если черного то вероятность 0.5

2) если таракан выжил то он был рыжий потому что у него вероятность выживания выше чем у черного

Answer 3

1. Для того чтобы найти вероятность выживания таракана, нужно воспользоваться формулой условной вероятности. Пусть A - это событие выживания таракана, B - это событие выбора черного таракана.

   Тогда вероятность выживания таракана можно найти следующим образом:

   P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|¬B) * P(¬B),

   где P(A|B) - вероятность выживания черного таракана, P(A|¬B) - вероятность выживания рыжего таракана, P(B) - вероятность выбора черного таракана, P(¬B) - вероятность выбора рыжего таракана.

   P(A|B) = 0,5 (вероятность выживания черного таракана) P(A|¬B) = 0,7 (вероятность выживания рыжего таракана) P(B) - вероятность выбора черного таракана = Количество черных тараканов / (Количество черных тараканов + Количество рыжих тараканов) = 8 / (8 + 10) = 8/18 = 4/9 P(¬B) - вероятность выбора рыжего таракана = 1 - P(B) = 1 - 4/9 = 5/9

   Теперь мы можем вычислить вероятность выживания таракана:

   P(A) = 0,5 * (4/9) + 0,7 * (5/9) = 0,2 + 0,3888888 ≈ 0,5889

   Итак, вероятность выживания таракана составляет примерно 0,5889 или 58,89%.

2. Если таракан выжил, то для определения его цвета можно воспользоваться формулой условной вероятности события B (черный цвет) при условии A (выживание):

   P(B|A) = P(B) * P(A|B) / P(A),

   где P(B) - вероятность выбора черного таракана (мы уже вычислили ее как 4/9), P(A|B) - вероятность выживания черного таракана (0,5), P(A) - вероятность выживания таракана (0,5889, как вычислено в первом вопросе).

   Теперь мы можем вычислить вероятность того, что таракан, который выжил, был черного цвета:

   P(B|A) = (4/9) * 0,5 / 0,5889 ≈ 0,4494

   Таким образом, если таракан выжил, то вероятность того, что он был черного цвета, составляет примерно 0,4494 или 44,94%, что означает, что он, скорее всего, был рыжего цвета.